作品是以意大利实际存在的学者“伽利略·伽利莱”子孙的三姊妹为主角，所展开的战斗动作冒险故事。标题设计特意加入了“Storia di tre sorelle a caccia di un mistero”这段意大利文。并由梅津泰臣负责原案、监督一职，是其继《危险代理人》后睽违9年的作品。 其“Donna”为意大利语，意指少女、少妇。
2006年开始计划此作品时，标题原本有将“伽利略少女”（ガリレァ‖ール）列入考虑，但怕跟东野圭吾的伽利略系列作品混淆，最终决定使用此名。
西历2061年，全球进入了冰河期初期。居住在意大利托斯卡尼的法拉利三姊妹，有一天被神秘组织袭击，并突然成为了国际通缉犯，三姊妹因此过着逃跑并探索伽利略宝藏之谜的生活。
故事发生在遥远的2061年，自然的破坏使得地球的环境变得十分恶劣，气温骤降大地冰封，在意大利图斯卡纳，居住着伽利略的后代三姐妹。叶月（真堂圭 配音）个性奔放耿直，大大咧咧的她心怀着成为检察官的梦想。神月（大久保瑠美 配音）个性冷淡沉默寡言，拥有极强运动神经的她其实在内心里十分的需要保护。星月（日高里菜 配音）是个高智商少女，对机械颇为精通，三姐妹中要数她的性格最为温柔可人。
一次偶然中，三姐妹遭到了陌生人的突然袭击，而袭击者的目标只有一个，那就是得到传说中的“伽利略的遗产”，可是，对于这笔遗产的存在，三姐妹一无所知。为了不让宝贵的遗产落入坏人手中，本性个性迥异而不合的三姐妹决定合作。
每集列表
| 话数 | 日文标题 | 中文标题 | 中国香港标题 | 剧本 | 分镜 | 演出 | 作画监督 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 第1话 | ガリレオDNA | 伽利略DNA | 仓田英之 | 梅津泰臣 | 足立慎吾 | ||
| 第2话 | メシェ | Messier | 佐佐木守 | 高桥英俊 | 佐佐木守 米泽优 |
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| 第3话 | キンギョ・ライフ | 金鱼·生活 | 熊谷纯 | 铃木健一 | 三浦武宽 | 篠田知宏、高木晴美 西口哲也 |
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| 第4话 | スノーギフト | 雪的礼物 | 冈笃志 | 阿保孝雄 | 松本显吾 铃木豪 |
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| 第5话 | 星座夢幻 | 星座梦幻 | 待田堂子 | 橘正纪 | 河合滋树 | 安达祐辅 西尾智惠 |
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| 第6话 | ガリレオテゾロ | 伽利略宝藏 | 熊谷纯 | 黑柳利允 | 伊藤祐毅 | 户谷贤都 | |
| 第7话 | ソルトフィッシュ | 咸鱼 | Salt Fish | 安藤真裕 | 横田一平 | 铃木伸一 岛田英明 |
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| 第8话 | ジャッポーネ | 日本 | Japanese | 冈笃志 | 福田道生 | 町谷俊辅 | 柳隆太、高木晴美 牛尾优衣 |
| 第9话 | 時空金魚＜前編＞ | 时空金鱼＜前篇＞ | 待田堂子 | 大原实 | 三浦武宽 久原谦一 |
室山祥子、西口智也 小木曾伸吾 |
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| 第10话 | 時空金魚＜後編＞ | 时空金鱼＜后篇＞ | 石平信司 | 山田弘和 | 松本显吾、铃木豪 神本兼利 |
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| 第11话 | ガリレオジャッジ | 伽利略审判 | 熊谷纯 | 阿保孝雄 梅津泰臣 |
阿保孝雄 | 户谷贤都 足立慎吾 |
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只对女性有反应、世界最强的超级兵器“Infinite Stratos(IS)”。
因为IS的问世，性别平等被破坏，世界变成女尊男卑的社会。主角“织斑一夏”在高中的入学试验误入IS操纵者育成学校“IS学园”的试验会场并意外地启动了IS。成为全世界关注的“世界上唯一能操纵IS的男性”的一夏，被政府强制就读向来只有女性的IS学园，在全校师生对他充满好奇心的视线下，一夏波澜壮阔校园生活就此展开。
IS设定
IS正式名称是“Infinite Stratos”。以宇宙活动为目的制作的多功能太空服，使用反作用力力翼、流动波的干涉等理论，所有IS皆可漂浮于空中。在“白骑士事件”展露出压倒性的兵器性能后，转变为军事用的飞行强化服，成为各国军事力量的指标。目前有1～4世代版本。
IS有许多谜团。特别是相当于心脏部分的IS核心的技术，除了已知会自我进化外全部没有公开，完全是黑箱状态。另外，因为不明的原因，除了织斑一夏外，只有女性能使用IS。
因唯一能制作IS核心的篠之之束博士停止制造的缘故，IS的总机数固定在467架(实际上指登入进国际IS机构的核心数量，实际数量不明)，要制造新机型必须将旧机体解体、核心初始化。在小说第3本中的第3话—“站在条那境界线上”—(Thin Red Line)说明了在467架的IS里面，实战型IS占了467架中的322架，而其余145架就是供给各国研究机关或企业做为研究开发之用。而这些地方所研发出的许多实验机体都交给IS学园的专用机持有者使用。在IS学园里面计上教师使用机，训练机以及专用机就占了467架中的30架。而一夏等人入读的一年级里面，有专用机的人就有5人以上，以前最多似乎也只有3人。而专用机之所以有这么多人在一年级，似乎是因为第三世代专用机持有者原本就设定得比较多、和世界出现了“全世界唯一可以使用IS的男性”织斑一夏，这使各国也纷纷动作频频。
IS世代
第一世代
目标为“完成IS”的机体，现在已全数退役。
第二世代
发展装备上的多样化，拥有高稳定性。目前仍有大量第二世代机体服役。
第三世代
以实装“使用操纵者的想像界面的特殊兵器”为目标，蓝色之泪的BIT兵器、甲龙的空间压缩兵器和黑雨的AIC力场均属此类。目前各国投入大量资金和时间研究，但都只处于实验机的阶段。
第四世代
以“无需透过套件换装就能对应全领域、全情况变化的万能机”为目标，因为技术发展的幅度已经远超各国能追赶的幅度，因此符合第四世代机种定义的目前只有篠之之束博士亲自制造的“红椿”与“白式”二部机体。
一切起因于富士树海的深处开了一个洞，而那个洞则与一个名为“艾尔丹特帝国”的异世界相连接。
单纯只是个高中辍学生的慎一，拥有轻小说作家的父亲和H-Game原画师的母亲，是一位血统纯正的御宅族。
他并没有什么特殊的才能，有的只是对“萌”的知识、见识与直觉。
而他现在却必须去跟真正的异世界进行交易?没错，慎一被赋予的任务，就是“萌的传教”!
于是，还搞不太清楚状况的他，由本性有点腐的女性自卫官护卫，还跟半精灵女仆与美丽的幼女皇帝变得越来越熟。
而就在一切渐入佳境的时候，却遇到恐怖分子!?