在大约30年前，地球被一种突如其来的生物攻击，而这种生物被分类为第一种灾害指定异来生物，通称“Unknown”。

由于“Unknown”拥有压倒性的力量，人类惨被蹂躏，世界亦惨遭破坏。此时，人类出动全部力量抵抗，几经辛苦下才获得胜利。虽然战争结束，但人类仍不时遭受“Unknown”的零星攻击。

为了对抗这种永无止境的威胁，东京、神奈川及千叶这三个都市便组织起来，成立“南关东防卫机构”。居于这三个都市的少年少女拥有一种名为〈世界〉的特殊能力，具有与“Unknown”对战的能力。他们不仅要背负世界的命运，还要在一个名为排行榜的制度中为了贡献度与他人竞争，经常守着人类领域的最前线。

在宇宙中，存在着五个世界，夜晚和魔法支配的黑色世界(Darkness Embraces)、祈愿与众神守护下的红色世界(Terra Rubli Aurora)、科学和电脑管理的白色世界(System;white=E.G.M.A.)、武器与军队统治下的绿色世界(Gruneschild)以及蓝色世界地球。

某天，因连接五个世界的“门”突然敞开，这现象称作World Connect(世界接续)，为世界走向毁灭的信息。一旦支撑著世界的力量之源—世界水晶失去力量，一旦五个世界完全连接，一切便会毁灭，也就是世界崩溃(World End)。

而为了拯救世界的少女们被集结在蓝色世界上的青兰岛，因她们拥有特殊能力异能而被人们称为“进化者”，能与“进化者”连接并增幅其能力者称为“∝操纵者”。为了防止世界崩溃(World End)，她们将和乌洛波洛斯战斗到最后。

初中2年生早濑真理，是个无论做什么事都非常努力的活泼女孩。她总是很珍惜从3年前失踪的世界级科学家父亲永司那里得到的挂坠——浑仪罗盘。某次，真理在好朋友水城和花的哥哥旬的房间，发现了曾在永司的研究室见到的书(《磁石与电的发明发现物语》)。真理被打开的书里溢出的波纹包围，并穿越了时空。

在浑仪罗盘所指示的时间跳跃前方，真理与各种各样的科学家相遇，与和花、旬一起追逐着行踪不明的永司的足迹。在那里，同样追逐着永司去向的实业家御影丞的动向带来了暗影。以现代围绕着永司失踪的故事为纵轴，以过去真理等人与科学家所展开的发明发现相关联的故事为横轴展开。